考研数学三大题考哪些?
1.微分中值定理和导数的应用,是求一个已知函数在某点处的切线方程及某一范围的极值与最值;
2.积分学的应用,主要是两个,一是定积分的几何意义——求平面图形的面积以及旋转体的体积(这里要注意定积分的应用往往不是直接求某个图形的面积或者旋转体的体积,而是通过对被积函数的变形使之变成容易计算的形式)二是微积分基本定理即第一中值的证明——求不定积分的过程就是反导逆运算过程;
3.偏导数与全微分的复合表达式求偏导的公式;
4.二阶偏导数及其混合偏导的表达式的求导公式的推导,以及求二阶偏导数和混合偏导的过程(这里需要记住很多二级结论尤其是多元二次方程有实根时其解的结构);
5.微分几何的基础知识:曲线的弧长、轨迹和参数方程;曲面的极坐标变换等,这里的知识点主要用来解决线性代数中的矩阵对角化的问题;
6.微分方程的相关概念:一阶微分方程、齐次方程、初始条件、通解;二阶的常系数微分方程(包括线性非齐次方程、常系数齐次方程) 7.数学上的其他一些内容如:欧拉公式、傅里叶级数、重积分与广义积分的定义等内容。 二、题型分析
1.选择题:主要考察基础知识,比如微分中值定理的命题前提等等,难度较低且分值不高,一般一题两三分左右的样子。如果基础扎实的话完全可以不用做这类题目。
2.填空题:考察的知识点一般是比较简单的。例如微积分学的基本思想中求极限的步骤;微分学中的一些基本性质,难度中等。
3.解答题:其中前三道大题在考研大纲中没有单独提及但是每年都会有一定的比例出现在试卷当中(一般是前两小问)最后一题则是大纲当中的重点内容。 三、考点分布 考研数学共有三部分内容分别是高等数学、线性代数和概率论与数理统计这三部分的考试内容相对独立所以各个部分所占比重也是独立的没有绝对的主次之分。不过一般来说高等数学所占得分比重最大其次是线性代数再次是概率与数理统计。